Het oudste locatie van de Van Everdingenschool gedeelte werd in 1930 ontworpen door de toenmalige gemeentearchitect P.J. Vermaak en was vernoemd naar dr. W. van Everdingen die in De Bilt wethouder van onderwijs is geweest. Op 23 januari 1932 kon het gebouw als openbare lagere school in gebruik genomen worden. De vormgeving van het gebouw vertoont invloeden van de Nederlandse architect W.M. Dudok en de Amerikaanse architect F.L. Wright. Het meest opmerkelijke aan het langgerekte pand is het hoge rieten dak. Aan de linkerzijde springen enkele lagere delen naar voren, die beide zijn voorzien van rieten schilddaken. De dakvlakken worden niet onderbroken door vensters of dakkapellen. Het geheel heeft daardoor een sterk horizontaal karakter. De gevels zijn in Vlaams verband gemetseld met diepe voegen. Hierbij zijn veel gesinterde bakstenen gebruikt. De ingangspartij bevindt zich in de rechterzijgevel. In 1972 werd na het vertrek van de Van Everdingenschool (zie verder), de huidige Oranje Nassauschool (zie Scholen/Nassauschool, Oranje) die in de Overboschlaan aan de Soestdijkseweg 208 grensde, de nieuwe gebruiker van het pand.

In 1972 werd de Van Everdingenschool verplaatst naar de Leeuweriklaan, een van de straten in de nieuwbouwwijk Centrum II waar veel jonge gezinnen woonden. In de jaren zeventig telde de school ongeveer 300 leerlingen. In 1985 werd de school deels door brand verwoest, maar werd heropgebouwd. Het leerlingenaantal was inmiddels echter sterk teruggelopen. Sommigen waren de mening toegedaan dat er, mede gezien het leerlingenaantal, een heel andere school had moeten worden gebouwd. Op 1 januari 1995 werd het fusiebesluit met de Jan Ligthartschool van kracht, waardoor er een nauw samenwerkingsverband ontstond.

Op 8 december 2000 werd in het Utrechts Nieuwsblad melding gemaakt van het feit dat er plannen waren om een z.g. clusterschool te bouwen op de plek van de Van Everdingenschool. Deze school zou worden afgebroken en er zou ter plekke een nieuw schoolgebouw kunnen worden gebouwd waarin zowel de openbare Van Everdingenschool als de protestants-christelijke Julianaschool zouden worden ondergebracht. Ieder zou dan eigen klaslokalen en ingang behouden, zodat de identiteit van de scholen gewaarborgd zou blijven. Dat plan heeft het niet gehaald. Er bleek anno 2001 nog te veel weerstand te bestaan om twee zo verschillende scholen in één gebouw onder te brengen.

Vanaf januari 2009 is men op de Van Everdingenschool gestart met het geven van Engels in alle groepen. Men is de mening toegedaan dat in een tijd van globalisering en snelle communicatie kinderen zich niet alleen in het Nederlands maar ook in het Engels moeten kunnen uiten. Ook in de kleutergroep krijgen de kinderen een uur per week Engels in de vorm van liedjes, spelletjes, kleine gesprekjes en beeldmateriaal.